6. Sınıf Berkay Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 34-35 Problem Çözümleri

6. Sınıf Berkay Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 34-35 Problem Çözümleri

1. Bir çita saatte 110 km hızla, bir deve kuşu ise saatte 90 km hızla koşabilmektedir. İkisi birlikte en hızlı şekilde iki saat koşarsa çita ne kadar fazla koşmuş olur? Problemin çözümünü iki farklı şekilde yapınız ve çözümde hangi işlem özelliğinden yararlandığınızı açıklayınız.

1.yol: Önce Çita ve Deve kuşunun 2 saatte ne kadar koştuklarını bulup, sonra aralarındaki farkı hesaplarız.
Çita;  110 x 2= 220 km   Deve kuşu;  90 x 2 = 180 km Çita 220 – 180 = 40 km fazla koşmuş olur.

2.yol: Önce Çita ile Deve kuşunun 1 saatte koştuklarında ki farkı buluruz. Daha sonra bunu 2 saat ile çarparız.
110 – 90 = 20      20 x 2 = 40 km

2. Şeyma, marketten tanesi 10 kuruş olan bardaklardan 3 paket alıyor. Her paketin içinde 12 tane bardak olduğuna göre Şeyma bardakların tamamına kaç TL öder?
Yukarıdaki problemin çözümüne karşılık gelen farklı matematik cümlelerini, çarpma işleminin özelliklerinden yararlanarak yazınız. İşlemleri çözerek bulduğunuz sonuçlarını karşılaştırınız.

1 pakette 12 tane bardak olduğuna göre 12 ile bir bardağın fiyatını çarparak bir kutu bardağın fiyatını buluyoruz. 12 x 10 = 120 TL

3 paket bardak aldığından bir paketin fiyatını 3 ile çarparak, 3 paketin fiyatını bulmuş oluyoruz.   3 x 120 = 360 TL

3. Ali, evde kutlayacağı doğum günü partisi için 15 tane meyve suyu alacaktı. Evinin yakınındaki iki markete giderek meyve suyu fiyatlarını öğrendi. Marketlerin birinde meyve suyunun tanesi 175 kuruştan diğerinde ise 165 kuruştan satılmaktaydı. Ali, meyve suyunu 165 kuruştan satan marketten alırsa diğer markete göre ne kadar kâr edecektir? Bu işlemi kaç farklı yoldan yapabilirsiniz? İşlem özelliklerinden yararlanarak bulunuz.

1.Yol: Önce 1.marketten alınırsa ödenecek tutarı daha sonra 2.marketten alınırsa ödenecek tutarı hesaplayıp, aralarındaki farkı buluruz.
175 x 15 = 2625        165 x 15 = 2475      2625 – 2475 = 150   

2.Yol: Önce bir adet meyve suyunun iki marketteki fiyatları arasındaki farkı bulup daha sonra 15 adet ile çarparız.
175 – 165 = 10 kuruş   10 x 15 = 150 kuruş

4. Bir mağazada bir gömlek 40 TL’den, bir pantolon 90 TL’den, bir ceket ise 130 TL’den satılıyor. Bu mağazada bir kampanya başlatılıyor. Gömlek ve pantolonu birlikte satın alan 110 TL, pantolon ve ceketi birlikte satın alan 180 TL, gömlek ve ceketi birlikte alan ise 140 TL ödüyor.
a. Volkan kampanyadan yararlanmak için kendisine pantolon ve ceket alıyor. Buna göre ne kadar kâr ettiğini bulunuz.
b. Volkan’ın babası, kampanya zamanında 2 pantolon, 2 ceket ve 2 gömlek alıyor. Volkan’ın babası, aldığı giysiler için toplam kaç TL ödemiştir?
c. Volkan’ın babası, giysileri kampanya dışında alsaydı toplam kaç TL öderdi?

a. pantolon ve ceketin tek tek alındıklarında ki fiyatları toplamı 90 + 130 = 220 TL dir.
Kampanyalı olarak alındığında 180 TL ödemiş olacağından 220 – 180 = 40 TL kar eder.

b. Her üründen 2’şer tane olduğundan kampanyalı fiyatlarından toplam tutarı hesaplarız.
110 + 180 + 140 = 430 TL ödemiştir.

c. Kampanyasız fiyatları hesaplarız.
Gömlekler için;     2 x 40 = 80 TL
Pantolonlar için;   2 x 90 = 180 TL
Ceketler için;       2 x 140 = 280 TL   
Toplam, 80 + 180 + 280 = 540 TL öderdi.

5. Aşağıdaki problemde hangi verinin eksik olduğunu bularak problemi tamamlayınız ve çözünüz.
Pideci Hasan Usta, geçen hafta kazandığı 12 000 TL’nin 4500 TL’sini masraflar için kullanıyor ve geriye kalan parayı çalışanlarına dağıtmak istiyor. Kârı çalışanlarına eşit olarak paylaştırırsa Hasan Usta her bir çalışanına kaç lira verir?

Kazançtan masrafı çıkardığımızda kârı buluruz. 12000 – 4500 = 7500 
Kârı çalışanlara eşit paylaştırmış ama çalışan sayısı belli değil. Bu durumda biz çalışan sayısını a kişi olarak düşünürsek kişi başına düşen miktar 7500/a olacaktır.

6. 10 yaşındaki Burak ile annesi ve anneannesi çarşamba günü sinemaya giderler. Bilet fiyatları, 12 yaşından küçük çocuklar için 6 TL, yetişkinler için 12 TL’dir. Çarşamba günleri halk günü olduğu için biletlerde %10 indirim uygulanmaktadır. Buna göre Burak, annesi ve anneannesi biletlere ne kadar öderler?

Bilet fiyatları Burak için 6 TL, anne ve anneanne için 12 x 2 = 24 TL dir. 
6 + 24 = 30 TL normalde ödeyecekleri ücrettir. 
Ancak Çarşamba halk günü olduğundan %10 luk indirimli fiyatı bulalım.
Önce %1′ i buluyoruz. 30 / 100 = 0,3    Sonra %10’u 0,3 x 10 = 3 TL
Ve indirimli tutarı hesaplıyoruz. 30 – 3 = 27 TL öderler.

7. Bir çiftçi ürettiği 60 kg çileği, 3 kg’lık ve 1 kg’lık poşetlere bölüyor. Çiftçi, 3 kg’lık ve 1 kg’lık poşetleri eşit sayıda kullanırsa her bir poşetten kaç tane kullanmış olur?

Poşetlerin toplam kapasitesi 3+1 = 4 kg
Elimizdeki kilogramı poşet kapasitesine bölüyoruz. 60 / 4 = 15 
Bu durumda 3  kg poşetlerden 15, 1 kg poşetlerden de 15 tane olduğunu anlıyoruz.
Sağlamasını yaparsak  3×15 = 45   1×15= 15  45+15 = 60
Yani cevabımız 15’tir. 

8. Serkan Bey, Ayla Hanım ve 3 çocuğu hafta sonunda sinema, tiyatro ya da basketbol maçı etkinliklerinden herhangi birine gideceklerdir. Aşağıda sinema, tiyatro ve basketbol maçı bilet fiyatları verilmiştir.

a. Biletler için toplam 48 TL ödediklerine göre onların hangi etkinliğe gitmeyi tercih ettiklerini belirleyiniz.
Basketbol maçına gitmişlerdir.
Çocuklar için 3 x 8 = 24   
Büyükler için 12 x 2 = 24 
Toplam 24 +24 = 48 TL ödemişlerdir.

b. Yukarıdaki verilerle bir problem kurunuz ve çözünüz.
Çocuklar sinemaya anne ve baba tiyatroya gitmişlerdir. Toplam ne kadar ödemişlerdir. 
Büyükler için tiyatro ücreti; 10 x 2 = 20 
Çocuklar için sinema ücreti;  5 X 3 = 15  Toplam 20 + 15 = 35 TL ödemişlerdir.

9. Serap, her gün okuldan döndükten sonra harçlığından kendisine kalan bozuk parayı dolabın üzerindeki kavonozun içine atıyor. Bu hafta ne kadar biriktirdiğini merak ederek kavanozun içindeki bozuk paralarını sayıyor. Kavanozun içerisindeki 72 tane madenî paradan 18 tanesi 50, 5 tanesi 25, 7 tanesi 10, 12 tanesi 5 kr. ve geriye kalanlar da 1 kr.tur. Buna göre kavanozda kaç kuruş olduğunu bulunuz.

18 x 50 = 9 TL
5 x 25 = 1,25 TL
7 x 10 = 70 kr
12 x 5 = 60 kr
18+5+7+12 = 42 adet 
72 – 42 = 30 tane 1 kr varmış.
900 + 125 + 70 + 60 + 30 =  11 TL 85 kr varmış.

10. Bir lokantada 4 kişilik masalar bulunmaktadır. Ayakta kalan kişi ve masa sayısı verildiğinde lokantaya kaç kişinin geldiğini nasıl bulabilirsiniz? Açıklayınız.

Masa kapasitesi 4 olduğuna göre kişi sayısını masanın kapasitesi olan 4 ile çarpıp ayakta olan kişi sayısı ile toplarız. 
Örneğin 5 masa olduğunu ve her masada 4 kişi olduğunu düşünürsek 5X4 = 20 kişinin oturduğunu, ayakta olan kişi sayısını da 5 olarak düşünürsek 20 + 5 = 25 lokantadaki kişi sayısını bulmuş oluruz.

11. “Bora, bir bankada müşteri temsilcisidir. Geçen hafta 12 saatini müşteri ziyareti ile geçirdi. Haftada 35 saat olan çalışma süresinin geri kalan kısmını da bankada ve eğitim seminerlerinde geçirdi. Bankada ne kadar zaman geçirmiştir?” Bu problemi çözebilmek için hangi veriye ihtiyaç vardır?

Eğitim seminerinde geçirdiği süreye ihtiyacımız vardır.

12. Sinan, yeni bir işe girdi ve ilk çalışma gününde patronu Sinan’a 2 maaş seçeneği sundu.
1. seçeneğe göre Sinan işe 1700 TL maaşla başlayacak ve her yıl sonunda 100 TL zam alacaktır.
2. seçeneğe göre ise 1650 TL maaşla başlayacak ve her yıl sonunda 150 TL zam alacaktır. Her iki seçeneğe göre 3. yılın başında Sinan’ın maaşının ne olacağını hesaplayınız. Siz olsaydınız hangi maaş seçeneğini kabul ederdiniz? Neden?

1. seçeneğe göre;  İkinci yıl başında 1700+100= 1800  Üçüncü yıl başında 1800 + 100 = 1900 TL
2. seçeneğe göre; İkinci yıl başında 1650 + 150 =  1800 Üçüncü yıl başında 1800 + 150 = 1950 TL

2.seçeneği tercih ederdim. 50 TL avantajlıdır.