6. Sınıf Berkay Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Alıştırmalar Sayfa 49 Cevapları

1. Aşağıdaki tabloda verilen sayıların 2, 3, 5, 9 ve 10 ile kalansız bölünüp bölünmediklerini inceleyiniz. İpuçlarından yararlanarak ilgili satırları doldurunuz. Tablodaki verileri kullanarak 6’ya kalansız bölünebilen sayıları belirleyiniz ve tabloyu tamamlayınız.

 

 

 

 

2. Dokuza kalansız bölünebilen her sayı üçe de kalansız bölünebilir mi? Cevabınızı örnekler vererek açıklayınız.

Bir sayının 9’a kalansız bölünebilmesi için basamaklarının toplamı 9 ve 9’un katı olmalıdır. 3’te dokuzun bir katı olduğu için dokuza kalansız bölünebilen her sayı üçe de kalansız bölünebilir.
Örnek: 
36 ÷ 9 = 4                 108 ÷ 9 =11              63 ÷ 9 = 7
36 ÷ 3 = 12               108 ÷ 3 = 36             63 ÷ 3 = 21

3. On beş basamaklı 111 111 111 111 111 sayısı 3 ile kalansız bölünebilir mi? Neden?

Evet bölünebilir. Çünkü sayıyı oluşturan rakamların toplamı 15’tir ve 15 3 sayısına tam bölünebilir.

 

 

0, 2, 4, 6, 8

5. Dört basamaklı doğal sayılardan 2, 3 ve 5’e kalansız bölünebilen en büyük sayı kaçtır? Cevabınıza nasıl ulaştığınızı açıklayınız.

2 ile tam bölünebilmesi için son basamağı 0,2,4,6,8 olmalı.
5 ile tam bölünebilmesi için son basamağı 0 ya da 5 olmalı.
3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 3 e bölünebiliyor olmalı.

2 ve 5’e tam bölünebilmesi için son basamağı 0 olmalı.
Son basamağı 0 olan en dört basamaklı en büyük sayı 9990’dır.
9990 sayısını oluşturan rakamların toplamı 27 dir ve 3’e tam bölünebilmektedir.

6.      I.222      II.333      III.4444       IV.555
Yukarıdaki sayılardan hangisi ya da hangileri 3 ile kalansız bölünebilir?
A. Yalnız I         B. Yalnız II          C. I, II ve IV         D. I, II, III ve IV

2+2+2=6 3 ile tam bölünebilir.
3+3+3=9 3 ile tam bölünebilir.
4+4+4+4=12 3 ile tam bölünebilir.
5+5+5=15 3 ile tam bölünebilir. 
Doğru cevap D şıkkıdır. Tümü 3 ile tam bölünebilmektedir.

7. Dört basamaklı 887▲ doğal sayısının hem 5 hem de 9’a bölünebilmesi için “▲” yerine yazılabilecek bir rakam var mıdır? Nedenini açıklayınız.

5 ile bölünebilme kuralı son basamağın 0 ya da 5 olmasıdır.
9 ile bölünebilme kuralı ise sayıyı oluşturan rakamların toplamı 9 ve 9’un katı olmalıdır.
8+8+7+5= 28
8+8+7+0= 23
Basamak değerleri toplamı 9 ve 9 un katı olmadığından hem 5 hem de 9’a bölünebilmesi için “▲” yerine yazılabilecek bir rakam yoktur.

8. 24, 51, 18, 30, 42, 60, 57, 88, 95 sayılarından hangileri, aşağıda verilen sayılara kalansız bölünebilir? Ayrı ayrı yazınız.
a. 2’ye  bölünebilenler 24, 18, 30, 42, 60, 88
b. 5’e  bölünebilenler 30,60,95
c. 2’ye ve 5’e bölünebilenler  30 ve 60
ç. 3’e   bölünebilenler 24, 51, 18, 30, 42, 60, 57
d. 6’ya bölünebilenler 24, 18, 30, 42, 60
e. 9’a  bölünebilenler 18
f. 4’e  bölünebilenler 24, 88
g. 10’a bölünebilenler 30, 60

9. Dört basamaklı 37 sayısı, hem 5 hem de 9 ile bölünebildiğine göre “ ” ve “ ” yerine yazılabilecek değerleri bulunuz.

Cevaplar eklenecek……….

10. Beş basamaklı 381 sayısı, 3 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre ’in alabileceği kaç değer vardır?
11. 7289 x 3125 işleminin sonucu 5’e bölünebilir mi? Nedenini işlemin sonucunu bulmadan açıklayınız.
12. Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük sayının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
13. 512, 216, 417, 636 sayılarından hangileri 6’ya kalansız bölünür?

14. Aşağıda, birer rakamları kutu ile kapatılmış olarak verilen sayılar 9 ile kalansız olarak bölünebilmektedir. Kutuların yerine gelebilecek rakamları bulunuz.
a. 13Ω9 b. 378Ω c. 45 2Ω7 ç. 8Ω2 751
15. 627 3 sayısı, 3’e ve 5’e tam bölünebilen 6 basamaklı bir doğal sayıdır. ve birbirinden farklı rakamlar olduğuna göre aşağıdaki ifadalerden hangileri doğrudur?
I. + toplamının alabileceği en büyük değer, 12’dir.
II. + toplamının en küçük değeri, 3’tür.
III. sayısı, sayısının 2 katı olabilir.
IV. sayısı, sayısından 4 fazladır.
A. I ve II B. II ve III C. I, II ve III D. II, III ve IV